4. Записуємо вирази функцій Q(z), M(z) для кожної дільниці і знаходимо значення функцій на границях ділянок.
Балка має три ділянки.
I. 0 ≤ z ≤ 2м
Q' = RА - q·z = 3,5 - 3z –
рівняння прямої;
Q{Z=0) = 3,5 кН; Q{Z=2) =3,5 – 3·2 = -2,5 кН;
М' = RА· z – q·z2/2 = 3,5z – 1,5z2
– рівняння параболи.
М{Z=0) = 0; М{Z=2) =3,5·2 – 1,5·22 = -2,5 кН.
II. 2 ≤ z ≤ 3м
Q'' = RА - q·2 = 3,5 – 3·2 = - 2,5 кН = const;
М'' = RА· z – q·2(z-1)= 3,5z –6(z-1) –
рівняння прямої.
М{Z=2) =3,5·2 – 6·(2-1)=1,0 кНм; М{Z=3) =3,5·3 – 6·(3-1)=-1,5 кНм.
III.
3 ≤ z ≤ 4м
Q''' =- RВ = -2,5 кН = const;
М''' = RВ·(4-z)=2,5·(4 – z) – рівняння прямої.
М{Z=3) =2,5·(4-3)=2,5 кНм;
М{Z=4) =0.
5. За одержаними даними будуємо епюри, враховуючи характер функцій Q(z), M(z) на кожній ділянці.
6. В перерізі zo, де Q = 0, епюра М має максимум. Знайдемо абсцису zo з рівняння Q' = 0:
3,5–3zо=0, звідси zо =1,17 м.
Знайдемо значення
максимального моменту на першій ділянці:
М(zо) = 3,5zo – 1,5 z2o = 3,5·1,17 – 1,5·1,172
= 2,05 кНн.
7. Підбираємо необхідний з умови міцності
діаметр круглого перерізу.
Небезпечним є переріз, де
виникає найбільший за величиною момент Мmах =2,5 кНм.
Приймаємо балку
діаметром d = 55 мм.
|